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CNRS 3, p. 904

Cahiers de Paul Valéry
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Une opération = acte ou ensemble d'actes connus et prévus sur des objets donnés pour un résultat ou inconnu ou connu mais non donné.

On a

1° les codes (identiques, connus, prévus, réalisables uniformément [[ . Aj. sup.: pouvant devenir présents ]]

2° les objets donnés - présents, représentés ou non - (restrictions)

3° Une relation qui se décompose ainsi:

- si je fais des actes - quelque chose en résultera.

- Toute "quelque chose" est déterminée par des actes

4° Le résultat

qui, connu d'avance, détermine les actes

qui, inconnu d'abord, est déterminé par les actes

Si une opération est représentée symboliquement par une relation que l'on égale à un terme - résultat - il manque à la notation des éléments essentiels. Surtout manque l'inégalité ou inéquivalence des termes, au point de vue de la connaissance.

Par exemple, dans la combinaison (a b) = c   a b c doivent être représentés non seulement comme termes d'une combinaison mais comme donnés, connus ou inconnus

Si j'écris a + b = c cette égalité ne représente une opération que si je suppose c [[ . Rat.: comme ]] postérieur à a + b et inconnu d'a ???

Il y a une différence non négligeable entre la considération de a + b comme génération ou construction de c

Ces 2 points de vue concourent lorsqu'on remarque que après la construction et connue sa preuve, a + b et c sont identiques, échangeables ad libitum, ce qui n'avait pas lieu auparavant

On efface alors la notion d'opération et on lui substitue celle de combinaison ou de structure, de même que le nombre succède au dénombrement, quoique antérieur nécessairement (mais généralement) on a - Les nombres . Tel dénombrement . Tel nombre.

 

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Opération est acte en tant qu'instrument.

Agir comme son instrument opposé à agir comme son principe

                    intermédiaire  a R b = c

Pour cela l'acte R doit pouvoir être vu successivement 1° comme élément d'un ensemble dont a b c font partie également 2° comme acte c'est-à-dire comme n'entrant pas dans un autre ensemble a b c.                                                       ---->

 

 



Date de création : 20-04-2003